三角形ABC的面积为123平方厘米,求阴影面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:56:38

D为BC的三分点,则BD=2BC/3,S△BDE=2/3*1/2*S△ABC=1/3*S△ABC,△AED在AE边上的高是△ABE在AE边上的高的1/3,则S△AED=1/3*S△ABE=1/3*1/2*S△ABC=1/6*S△ABC,设S△BGD与S△AGE的面积为分别为a和b,S△BDE=S△BGD+S△DGE=a+S△DGE,S△AED=S△AGE+S△DGE=b+S△DGE,S△BDE-S△AED=a-b=1/3*S△ABC-1/6*S△ABC=1/6*S△ABC；
过D点作DF∥AC交BE与F点,DF=2/3*EC=2/3*AE,S△BDG=2/3*S△BCE=2/3*1/2*S△ABC=1/3*S△ABC；由DF∥AC,可证△DFG∽△AEG,则S△DFG/S△AEG=(2/3)²=4/9,S△DFG=4/9*S△AEG=4/9*b；S△BGD=S△BDG+S△DFG=1/3*S△ABC+4/9*b=a；
根据a-b=1/6*S△ABC,得：b=3/10*S△ABC,a=7/15*S△ABC,阴影面积=7/15*S△ABC+3/10*S△ABC=23/30*S△ABC=94.3平方厘米

图中三角形ABC的面积为12平方厘米,求阴影部分的面积, 已知三角形ABC的面积为120平方厘米,求阴影部分的面积计算面积已知三角形ABC的面积为56平方厘米,是平行四边形DEFC的两倍,求阴影部分的面积下图阴影部分的面积为十二平方厘米三角形abc面积为多少平方厘米三角形ABC面积是8平方厘米求阴影部分面积已知三角形ABC的面积为56平方厘米,是平行四边形DEFC的2倍.求阴影部分的面积.急三角形ABC的面积为120平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC.求阴影部分的面积. 如图所示,三角形ABC的面积为15平方厘米,AE=ED,BD=三分之二BC,求阴影部分的面积. 如图O为圆心,OB垂直于AC,三角形ABC的面积是36平方厘米,求阴影的面积如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积. O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分面积. 已知阴影部分的面积是50平方厘米，求三角形ABC的面积．