)如图,在直三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中,∠ACB=90 0 ,CB=1,CA= ,AA 1 = ,M为侧棱
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 11:54:28
)如图,在直三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中,∠ACB=90 0 ,CB=1,CA= ![]() ![]() (1)求证:AM⊥平面A 1 BC; (2)求二面角B—AM—C的大小; (3)求点C到平面ABM的距离。 |
(1)见解析;(2)
;(3)
.
本试题主要是考查了立体几何中线面垂直问题,和二面角度求解,以及点到面距离的求解综合运用。既可以用向量法,也可以运用几何方法求解,运算得到。
证明:(1)在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,易知面ACC 1 A 1 ⊥面ABC,
∵∠ACB=90°,∴BC⊥面ACC 1 A 1 .∵AM⊆面ACC 1 A 1 ,∴BC⊥AM.
∵AM⊥BA 1 ,且BC∩BA 1 =B,∴AM⊥平面A 1 BC.
(2)建立坐标系,
则
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/fa/8fac7cdeaf99c5098ced545572b95fb9.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/f1/9f1bfe4704ed56ad75f8fdb421536909.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/60/360e3a1f76113b3ed4874b85e21db654.jpg)
本试题主要是考查了立体几何中线面垂直问题,和二面角度求解,以及点到面距离的求解综合运用。既可以用向量法,也可以运用几何方法求解,运算得到。
证明:(1)在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,易知面ACC 1 A 1 ⊥面ABC,
∵∠ACB=90°,∴BC⊥面ACC 1 A 1 .∵AM⊆面ACC 1 A 1 ,∴BC⊥AM.
∵AM⊥BA 1 ,且BC∩BA 1 =B,∴AM⊥平面A 1 BC.
(2)建立坐标系,
则
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/40/94074207ce63ac18bf627bde68a73b9e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/fa/8fac7cdeaf99c5098ced545572b95fb9.jpg)
已知直三棱柱ABC-A'B'C'中,角ACB=90度,CB=1,CA=根号3,AA'=根号6,M是CC'的上一点求三棱锥
已知直三棱柱ABC-A'B'C'中,角ACB=90度,CB=1,CA=根号3,AA'=根号6,M是CC'的中点,求证BA
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,CA=3,AA1=6,M为侧棱CC1上一点,AM⊥B
在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1,
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90度,棱AA1=2,M、N分别为A
如图,直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA 1 =2,D、E分别
如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA'=1,点M,N分别为A'B和B'C的中点.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的
直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别
直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、A
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中,∠ACB=90°,AC=BC=CC 1 =2.
(2009•朝阳区一模)如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,已知AA′=4,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是A