是不是任何一个向量都可以由线性无关的向量组表示?

一个向量组是不是一定可以用一组线性无关的向量组线性表示,求详解. a1,a2,…an是一组n维向量,证明：它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示. 证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是：任一n维向量a都可以由它们线性表示. 极大线性无关“组”一定要两个线性无关的向量吗?可以由一个满足线性无关组条件的向量构成吗? 一个向量组a1,a2.an,如果说这些向量组任何两个向量都不成比例,可以判定这个向量组线性无关吗? 证明：若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关. 线性相关的含义线性相关的向量组,其中的任何一个向量都可以用其余向量线性表示.如果不是这样,那线性相关的几何意义是什么样的 如果向量组线性相关,那么这个向量组中的任何向量都能由其余向量表示吗? 求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量 线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示. 证明：N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合. 线性代数中如果一个向量能由一个向量组线性表示,那么表达式是不是唯一的?