已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 08:56:31
已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.
1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值
2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间
1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值
2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间
f'(x)=x^2+ax+1
f'(-3)=0=9-3a+1
a=10/3
f(-3)=-9+15-3+b=-2
b=-5
f(x)=(1/3)x^3+5/3x^2+x-5
g(x)与f(x)单增单减
令f'(x)=x^2+10/3x+1=0
解得x=-1/3,x=-3
故(-∞,-3),(-1/3,+∞)单增,(-3,-1/3)单增
f'(-3)=0=9-3a+1
a=10/3
f(-3)=-9+15-3+b=-2
b=-5
f(x)=(1/3)x^3+5/3x^2+x-5
g(x)与f(x)单增单减
令f'(x)=x^2+10/3x+1=0
解得x=-1/3,x=-3
故(-∞,-3),(-1/3,+∞)单增,(-3,-1/3)单增
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x)
已知函数f(x)的导数f'(x)=3x^2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1
已知实数a,b,c属于R,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f’(x),满足f
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域
已知函数f( x)=x^2+ax+b(1)f(x)为偶函数,求实数a的值
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值
已知函数f(x)的定义域为(a,b)且b-a>2则F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为
已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3
已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)