新年将至,某经商销售计划用4500元,购进新年贺卡20扎,每扎100张
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:21:49
新年将至,某经商销售计划用4500元,购进新年贺卡20扎,每扎100张
新年将至,某经销商计划用4500元,购进新年贺卡20扎,每扎100张,已知有A、B、C三种不同材质的贺卡,进价分别是A贺卡每张1.5元,B贺卡每张2元,C贺卡每张2.5元,进货必须整扎购买.
(1)若经销商同时购进两种不同型号的贺卡20扎,恰好用去4500元,请你设计进货方案;
(2)若经销商准备用4500元同时购进A,B,C三种型号的贺卡20扎,请你设计进货方案.
新年将至,某经销商计划用4500元,购进新年贺卡20扎,每扎100张,已知有A、B、C三种不同材质的贺卡,进价分别是A贺卡每张1.5元,B贺卡每张2元,C贺卡每张2.5元,进货必须整扎购买.
(1)若经销商同时购进两种不同型号的贺卡20扎,恰好用去4500元,请你设计进货方案;
(2)若经销商准备用4500元同时购进A,B,C三种型号的贺卡20扎,请你设计进货方案.
A一 扎150元,B一扎200元,C一扎250元,
(1)设进A型X扎,B型Y扎,则有:150X+200Y=4500,(X,Y属于整数)(1)
X+Y=20(2)
化简(2)得:Y=20-X,
代入(1)得:150X+200(20-X)=4500,
解150X-200X+4000=4500,-50X=500,X不可能为负,所以AB不能列出符合要求的式子.
再用BC型的类似进行计算,可得:200X-250X+5000=4500,可解出答案X=10,所以可进货B10扎,C型20-10=10扎,
再以AC型的进行类似计算:可得:150X-250X+5000=4500,可解出答案X=5,也就是A型进货5扎,C型进货20-5=15扎.
(2)根据前述,可列出算式:150X+200Y+250Z=4500(1)(XYZ皆为整数)
X+Y+Z=20(2)
解(1)可得:3X+4Y+5Z=90(3),由(2)得:Z=20-X-Y(4),
将(4)代入(3)可得:2X+Y=8,若X=1,则Y=8,推出Z=11,
若X=2,则Y=6,推出Z=12,
若X=3,则Y=4,推出Z=13
若X=4,则Y=2,推出Z=14.
以上四种都是符合要求的答案.
如果解决了你的问题,
(1)设进A型X扎,B型Y扎,则有:150X+200Y=4500,(X,Y属于整数)(1)
X+Y=20(2)
化简(2)得:Y=20-X,
代入(1)得:150X+200(20-X)=4500,
解150X-200X+4000=4500,-50X=500,X不可能为负,所以AB不能列出符合要求的式子.
再用BC型的类似进行计算,可得:200X-250X+5000=4500,可解出答案X=10,所以可进货B10扎,C型20-10=10扎,
再以AC型的进行类似计算:可得:150X-250X+5000=4500,可解出答案X=5,也就是A型进货5扎,C型进货20-5=15扎.
(2)根据前述,可列出算式:150X+200Y+250Z=4500(1)(XYZ皆为整数)
X+Y+Z=20(2)
解(1)可得:3X+4Y+5Z=90(3),由(2)得:Z=20-X-Y(4),
将(4)代入(3)可得:2X+Y=8,若X=1,则Y=8,推出Z=11,
若X=2,则Y=6,推出Z=12,
若X=3,则Y=4,推出Z=13
若X=4,则Y=2,推出Z=14.
以上四种都是符合要求的答案.
如果解决了你的问题,
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