已知数列an中,a9=1/7,an+1=an/3an+1,求证数列1/an为等差数列,求an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:19:19

a(n＋1)=an/(3an＋1)
取倒数,得：
1/[a(n＋1)]=3＋[1/a(n)]
即：
1/[a(n＋1)]－1/[a(n)]=3=常数
则数列{1/an}是以1/a1为首项、以d=3为公差的等差数列,得：
1/an=1/a1＋3(n－1)
即：
1/an=1/a9＋3(n－9)
得：
an=1/(3n－20)

已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列{an}满足an+1=(3an+1)/(an+3),a1=-1/3 求证1/(an)+1为等差数列,求an 已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2.求证数列{1/an}是否为等差数列并求出an 已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）=an/3an+1,（1）求证数列{1/an}为等差数列（2）求数列{an} 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知:等差数列,满足an+an+1+an+2=4则该数列为递增数列已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1）求证：数列{an+1}为等比数列； 2) 求{an}的通项an 已知数列an满足an+1=3an/an+3求证{1/an}是等差数列.当a1=1/2时求a100 正项数列an中,a1=1,an+1-√an+1=an+√an.证明数列an为等差数列并求通项an 求此数列题详细解法已知数列an Sn=1/8(an+2)^2 求证an是等差数列