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在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°AB=2AD 点E F分别是CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:14:42
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°AB=2AD 点E F分别是CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G
题目中“AG平行于BD,交CB于G点”是多余的.
∵ABCD是平行四边形,∴AB=DC,又E、F分别是AB、CD的中点,∴BE=DF=AB/2.
∵AB=2AD、∠BAD=60°,∴∠ADB=90°,而DE是Rt△ABD斜边AB上的中线,∴DE=AB/2.
∵ABCD是平行四边形,∴AD∠BC,∴∠CBD=∠ADB=90°,
∴BF是Rt△BCD斜边CD上的中线,∴BF=DC/2=AB/2.
由BE=DF=AB/2、DE=AB/2、BF=AB/2,得:DE=BE=BF=DF,∴DEBF是菱形.