如图,一张等腰三角形纸片的底边长60cm,腰长50cm

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:16:27

如图,一张等腰三角形纸片的底边长60cm,腰长50cm
（1）用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是多少？
（2）用一张圆形纸片将这三角形纸片完全盖住，圆形纸片的半径最小是多少？
(1)
设内切圆的半径为R
易得三角形底边上的高为40
∴1/2(50+50+60)×R=1/2×60×40
∴R=15
即用这三角形纸片剪得的最大圆的半径是15cm
(2)
设外接圆的半径为R
则50×50=40×2R
解得R=125/4
即圆形纸片的半径最小是125/4cm
第二题的公式 50×50=40×2R

意思是:三角形两边之积等于第三边的高与外接圆直径的积.
如图:AB=AC,则弧AB=弧AC.作AE垂直BC于E,则BE=EC=30,AE=√(AB^2-BE^2)=40
故AE的延长线必过圆心O,设AE的延长线交圆O于D,连接BD.
AD为直径,则∠AEB=∠ABD=90°;∠BAE=∠DAB.
所以,⊿AEB∽⊿ABD,AE/AB=AB/AD.
即AB^2=AE*AD,即50*50=40*2R.

再问：为什么∠AEB=∠ABD=90°;∠BAE=∠DAB就相似? 能说下么我们相似没有学过
再答：没学过相似,可以利用勾股定理来求三角形ABC外接圆的半径,解法如下: 解:作AE垂直BC于E,AB=AC,则BE=BC/2=30,AE=√(AB^2-BE^20=40. 由对称性可知,⊿ABC外接圆的圆心在直线AE上,连接BO. 设OB=OA=R,则OE=OA-AE=R-40. BE²+OE²=OB²,即30²+(R-40)²=R²,2500=80R,R=125/4(cm).

一张等腰三角形纸片,底边长为15cm,底边上的高长为22.5cm,现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图一张等腰三角形纸片，底边长13cm，底边上的高长为32.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为5cm的矩形纸条，如图所相似三角形的应用1、一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm,现沿底边一次从下往上裁剪宽度均为3cm 一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示等腰三角形的周长为30cm,腰比底边长3cm,则底边长为? 1.一张等腰三角形纸片,底长15cm,底边上的高长22.5cm,现沿底边从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,求此等腰三角形面积. 已知等腰三角形ABC的腰长为13cm,底边10cm,求等腰三角形的面积等腰三角形的腰长为4cm,底边长3cm.求它的面积一个等腰三角形的底边长12cm,腰长为10cm,则要上的高是? 底边长为10cm，底边上的高为12cm的等腰三角形的腰长为______．一个等腰三角形的腰长13cm,底边长10cm,则底边上的高为?