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若函数f(x)对一切正实数a,b都满足f(ab)=f(a)+f(b),当x>1时,f(x)>0,(1)判断它的单调性,并

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:29:36
若函数f(x)对一切正实数a,b都满足f(ab)=f(a)+f(b),当x>1时,f(x)>0,(1)判断它的单调性,并用定义证明.
(2)若f(2)=1,求满足f(x²-4)-f(x-1)>2的x的范围
1. f(1)=2f(1),
f(1)=0
f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,
f(-1)=0
对任意x,有f(-x)=f(x)+f(1)=f(x),
f(x)为偶函数
对任意x>0,z>1有y=zx>x,
f(y)=f(z)+f(x)
f(y)-f(x)=f(z)