一个圆用n条直线切割,能分成多少份?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 20:33:14

一个圆用n条直线切割,能分成多少份?
一个圆用n条直线切割,能分成到少份,的那个递推公式 F(n) = n(n+1)/2+1
是怎么推出来的?这是初等数论的问题吗?

我用小学知识来解
其实我们切割的时候会发现第n条直线切割后,就会多出n份
即：
F(n)-F(n-1)=n
F(n-1)-F(n-2)=n-1
...
F(2)-F(1)=2
累加：
F(n)-F(1)=2+3+...+n=(n+2)(n-1)/2=(n²+n-2)/2=n(n+1)/2-1
F(1)=2 咯
F(n)=n(n+1)/2+1

十条直线最多可以把一个圆分成多少份怎么分用图画出用四条直线最多能将一个圆分成几块?用100条直线呢?N条直线最多有多少个焦点? 用一条直线能将一个圆分成几份,2条呢?3条呢?4条呢?100条呢? 用4条直线最多能把一个长方形分成几份? 已知一个平面,画N条直线最多能分成多少个面? 在一个圆形上画10条线最多能把这个圆分成多少份在圆内画n条直线,最多能把圆分成几份（直接写出结论）? 用5条直线最多可以把一个圆分成几份? 请你算一算,在一张圆纸片中画20条直线,最多能把圆纸片分成多少份? 有N条直线,可以把一个平面分成几份? 在一张圆形纸片中画12条直线,最多能分成多少份? 4条直线最多能把一个长方形分成几份?（画图示意）