这道题的第一小问是不是有问题,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 10:28:18
这道题的第一小问是不是有问题,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/af/4af20300ab8cf6967e340dd975c4cd22.jpg)
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不是.好着的
考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;三角形中位线定理.
专题:几何综合题.
分析:(1)延长BG交AD于点S,由于AF是HAS的角的平分线,BS⊥AF故有∠HAG=∠SAG,∠HGA=∠SGA=90°,由AAS证得△AGH≌△AGS,可得AH=AS,再证得△ABS≌△DAF,即可得到DF=AS=AH.
(2)(3)证法相同.
证明:(1)延长BG交AD于点S
∵AF是HAS的角的平分线,BS⊥AF
∴∠HAG=∠SAG,∠HGA=∠SGA=90°
又∵AG=AG
∴△AGH≌△AGS
∴AH=AS,
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAG,
∵∠BAG+∠ABS=∠ABS+∠ASB=90°
∴∠BAG=∠ASB
∴∠ASB=∠AFD
又∵∠BAS=∠D=90°,AB=AD
∴△ABS≌△DAF
∴DF=AS
∴DF=AH.
(2)DF=AH.
同理可证DF=AH.
(3)DF=AH.
点评:本题利用了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,同角的余角相等求解.注意三个小题的证明方法一样.即不论点E在CD上还是DC的延长线上结果都一样.
考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;三角形中位线定理.
专题:几何综合题.
分析:(1)延长BG交AD于点S,由于AF是HAS的角的平分线,BS⊥AF故有∠HAG=∠SAG,∠HGA=∠SGA=90°,由AAS证得△AGH≌△AGS,可得AH=AS,再证得△ABS≌△DAF,即可得到DF=AS=AH.
(2)(3)证法相同.
证明:(1)延长BG交AD于点S
∵AF是HAS的角的平分线,BS⊥AF
∴∠HAG=∠SAG,∠HGA=∠SGA=90°
又∵AG=AG
∴△AGH≌△AGS
∴AH=AS,
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAG,
∵∠BAG+∠ABS=∠ABS+∠ASB=90°
∴∠BAG=∠ASB
∴∠ASB=∠AFD
又∵∠BAS=∠D=90°,AB=AD
∴△ABS≌△DAF
∴DF=AS
∴DF=AH.
(2)DF=AH.
同理可证DF=AH.
(3)DF=AH.
点评:本题利用了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,同角的余角相等求解.注意三个小题的证明方法一样.即不论点E在CD上还是DC的延长线上结果都一样.