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直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:49:56
直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点,则a的取值范围是(  )
A. (-2,2)
B. (-2,0)
C. (0,2)
D. (2,+∞)
y=x3-3x=x(x2-3)=0
解得方程有三个根分别为−
3,0,
3
y'=3x2-3=0解得,x=1或-1
f(1)=-2,f(-1)=2
画出函数y=x3-3x的图象与y=a

观察图象可得a∈(-2,2)
故选A.