极限的等价无穷小问题请问limx(x--0)(xinx-tanx)/x^3为什么不能limx sinx/x^3 - li

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:13:19

极限的等价无穷小问题
请问limx(x--0)(xinx-tanx)/x^3为什么不能limx sinx/x^3 - limx tanx/x^3 而limx(x--0)(x²-sinx)/x可以写成lim x²/x - lim sinx/x 这个无穷小到底怎么用

看图
参考资料：
面向21世纪课程教材《微积分》同济大学应用数学系编
高等教育出版社

再问：三价的带有佩亚诺余数的麦克劳林公式看到这句我湿了。。。
再答：你的追问我不明白，请说普通话
再问： 0.0 不好意思我是想说看见这么长这么拗口的句子不禁泪流满面啊！！！数学初学者啊根本不懂什么佩什么什么麦克什么什么的公式能不能用通俗易懂的说法说下我的是同济版高数上面说乘除可以换，加减不可以换请问这句话什么意思实在不理解请详细解释下最好带例题的多谢
再答：相关内容在同济高数第五版第三章第三节泰勒公式（第139--140页）不过没有像上面图中那样单独列出，而是夹杂在例题中了。第五版第一章第七节无穷小的比较（第56--57页）还是以你的问题为例， sin x 与 x 是同阶无穷小，且sin x 等价于 x tan x 与 x 是同阶无穷小，且tan x 等价于 x 但是 sin x - tan x 是关于 x 的3阶无穷小，sin x - tan x 等价于 x^3 /2 加减法之后，无穷小的阶数变了而乘除法不会改变无穷小的阶数

limx→+0+ (tan9x)^3/2*sin√x/sinx^2 利用等价无穷小求极限 limx->0 (x-xcosx) /(tanx-sinx)极限如何参照重要极限limx趋于0时sinx/x=1的形式,求解以下极限limx趋于0时3x+sinx/3x-tanx limx→0 (tanx-sinx)/sin^3x =limx→0 (tanx-sinx)/x³ 为什么可以直 lim(tanx-sinx)\x^3用等价无穷小求极限求limx→0时,sinx–xcosx的极限.另,为什么它不可以用等价无穷小x~sinx,1-c 求limx^3/x-sinx的极限 x趋于0 limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限求极限limx→0（tanx-x）x^3 limx→0 2sinx-sin2x/x^3 的极限 limx→0 (tanx-sinx)/x求极限