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高中不等式求解(X-2)(AX-2)>0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:10:40
高中不等式求解(X-2)(AX-2)>0
(X-2)(AX-2)>0
A<0时,(X-2)(X-2/A)<0,2/A<X<2
A=0时,(X-2)(-2)>0,x-2<0,x<2
0<A<1时,(X-2)(X-2/A)>0,X<2,或X>2/A
A=1时,(X-2)(X-2)>0,X≠2
A>1时,(X-2)(X-2/A)>0,X<2/A,或X>2
【问题补充:详细点看不懂!】
(X-2)(AX-2)>0
A<0时:
两边同除以A,不等号变向:
(X-2)(X-2/A)<0
又:2/A<0<2
∴2/A<X<2
A=0时:
(X-2)(0-2)>0
-2(X-2)>0
两边同除以-2,不等号变向:
x-2<0
x<2
0<A<1时:
两边同除以A
(X-2)(X-2/A)>0
又:2/A>2
∴X<2,或X>2/A
A=1时:
(X-2)(X-2)>0
(X-2)^2>0
X≠2
A>1时:
两边同除以A:
(X-2)(X-2/A)>0
∵2/A<2
∴X<2/A,或X>2