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已知x、y、z为正数,且满足x^2+2y^2+3z^2=4,则x+2y+3z的最大值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 06:46:44
已知x、y、z为正数,且满足x^2+2y^2+3z^2=4,则x+2y+3z的最大值是
学过柯西不等式,就是不知道怎么用,麻烦写下过程
原式 x^2+2y^2+3z^2=4
∵ x^2+2y^2=4-3z^2
∴ 将 x^2+2y^2=4-3z^2 代入 x+2y+3z 得:
4-3z^2+3z^2=4