取值范围和对数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 10:36:21
若函数y=log以a为底1-ax的对数(a>0,a不等于1)在区间(0,2)上是单调增函数,则a的取值范围是? 若a=log以0.4为底0.3的对数,b=log以5为底2的对数·则5的a+2b次方是多少?
解题思路: 函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)是复合函数,可以利用“同增异减”的方法知道其单调性:当组成他的两个初等函数单调性相同时,复合函数为增函数;当组成他的两个初等函数单调性不同时,复合函数为减函数
解题过程:
函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)是有两个初等函数:y=loga x, y=1-ax组成
因为a>0,所以y=1-ax为减函数
又函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)在(0,2)上是增函数
所以y=loga x为减函数,则:0<a<1 ,
因为对数的真数大于零,所以在(0,2)上1-ax>0 解得:a<1/2
综上:0<a<1/2
即:a的取值范围为(0,1/2)
同学你好,请理解网站规定一题一贴
同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【
添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!
祝你学习进步,生活愉快
最终答案:略
解题过程:
函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)是有两个初等函数:y=loga x, y=1-ax组成
因为a>0,所以y=1-ax为减函数
又函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)在(0,2)上是增函数
所以y=loga x为减函数,则:0<a<1 ,
因为对数的真数大于零,所以在(0,2)上1-ax>0 解得:a<1/2
综上:0<a<1/2
即:a的取值范围为(0,1/2)
同学你好,请理解网站规定一题一贴
同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【
添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!
祝你学习进步,生活愉快
最终答案:略