作业帮取值范围和对数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/04 10:36:21
若函数y=log以a为底1-ax的对数（a>0,a不等于1）在区间（0，2）上是单调增函数，则a的取值范围是？ 若a=log以0.4为底0.3的对数，b=log以5为底2的对数·则5的a+2b次方是多少？
解题思路： 函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)是复合函数，可以利用“同增异减”的方法知道其单调性：当组成他的两个初等函数单调性相同时，复合函数为增函数；当组成他的两个初等函数单调性不同时，复合函数为减函数
解题过程：
函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)是有两个初等函数：y=loga x, y=1-ax组成
因为a>0，所以y=1-ax为减函数
又函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)在（0,2)上是增函数
所以y=loga x为减函数，则：0<a<1 ,
因为对数的真数大于零，所以在(0,2)上1-ax>0 解得：a<1/2
综上：0<a<1/2
即：a的取值范围为(0,1/2)
同学你好，请理解网站规定一题一贴
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【
添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！
祝你学习进步，生活愉快
最终答案：略
解题过程：
函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)是有两个初等函数：y=loga x, y=1-ax组成
因为a>0，所以y=1-ax为减函数
又函数 y= log a (1-ax) (a>0,a≠1)在（0,2)上是增函数
所以y=loga x为减函数，则：0<a<1 ,
因为对数的真数大于零，所以在(0,2)上1-ax>0 解得：a<1/2
综上：0<a<1/2
即：a的取值范围为(0,1/2)
同学你好，请理解网站规定一题一贴
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【
添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！
祝你学习进步，生活愉快
最终答案：略