设数列｛an｝是等差数列,｛bn｝是首项为1的等比数列,cn= an+ bn,c1=2,c2=5,c3=17,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:18:25

设数列｛an｝是等差数列,｛bn｝是首项为1的等比数列,cn= an+ bn,c1=2,c2=5,c3=17,
求：〔1〕数列｛cn｝的通项公式.〔2〕数列｛cn｝的前n项和sn.

1）
设｛an｝公差为d,｛bn｝公比是q,则
c2-c1=a2+b2-(a1+b1)=a2-a1+b2-1=d+q-1=3,
c3-c2=a3+b3-(a2+b2)=a3-a2+b3-b2=d+q^2-q=12,
解上述方程组得 q=-2,d=6,或q=4,d=0,
当q=-2,d=6时,an=a1+(n-1)6,bn=(-2)^(n-1),
所以cn=(-2)^(n-1)+6n+a1-6,c1=2,所以a1=1,
所以cn=(-2)^(n-1)+6n-5
当q=4,d=0时,an=a1,bn=4^(n-1)
cn=a1+4^(n-1),c1=2,所以a1=1,
所以cn=1+4^(n-1),
2）
当cn=(-2)^(n-1)+6n-5时,an=6n-5,bn=(-2)^(n-1),
an的前n项和为na1+n(n-1)d/2=3n^2-2n,
bn的前n项和为b1(1-q^n)/(1-q)=(1-(-2)^n)/3,
所以sn=3n^2-2n+(1-(-2)^n)/3,
当cn=1+4^(n-1)时,an=1,bn=4^(n-1),
所以an的前n项和为na1=n
bn的前n项和为b1(1-q^n)/(1-q)=((4)^n-1)/3,
所以sn=n+((4)^n-1)/3

已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，a1=b1=1，若cn=an+bn，且c2=6，c3=11，求数列{ 数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1 设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 已知数列{an}{bn}是各项为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*).设数列{Inan}、{Inbn}的前n项设an为等比数列,bn为等差数列,b1=0,设cn=an+bn,且cn是1,1,2……,则cn前十项和为? 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列数学证明题: 设{an}{bn}是公比不等的两等比数列,Cn=an+bn,求证{cn}不是等比数列已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn＝an×bn, 已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c