设函数f(x)=6cos^2x-√3sin2x.(1)求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 20:51:05
设函数f(x)=6cos^2x-√3sin2x.(1)求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心
设函数f(x)=6cos^2(x)-√3sin2x.
求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心
设函数f(x)=6cos^2(x)-√3sin2x.
求函数f(x)的最大值、单调区间及对称中心
f(x)=3(2cos²x-1)+3-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3
=2√3sin(π/3-2x)+3
=-2√3sin(2x-π/3)+3
可见,最大值为2√3+3;
单调增区间满足为 2kπ+π/2<2x-π/3<2kπ+3π/2
即 kπ+5π/12<x<kπ+11π/12,
同理,单调减区间为 kπ-π/12<x<kπ+5π/12;
对称中心满足 sin(2x-π/3)=0
即 2x-π/3=kπ,x=(3k+1)π/6
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3
=2√3sin(π/3-2x)+3
=-2√3sin(2x-π/3)+3
可见,最大值为2√3+3;
单调增区间满足为 2kπ+π/2<2x-π/3<2kπ+3π/2
即 kπ+5π/12<x<kπ+11π/12,
同理,单调减区间为 kπ-π/12<x<kπ+5π/12;
对称中心满足 sin(2x-π/3)=0
即 2x-π/3=kπ,x=(3k+1)π/6
已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函数的最大值及取得最大值时x值得集合 ,函数的单调递增区间
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2x+1,求f(x)的周期,最大值,单调增区间,对称轴,对称中心
已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求f(x)的最小正周期,对称轴的方程及对称中心 求f(x)的单调递增区间
求函数f(x)=2cos²(x+π/6)+√3 sin2x的最大值和最小值,指出其单调区间.
f(x)=cos^2x+√3/2sin2x,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间,
设函数f(x)=cos(2x+π/6)+sin2x .1..求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=3cos(1/2x-π/6)x∈R求1函数周期2.单调递增区间3对称中心对称轴4.取得最大值时对应X取
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值 还有单调增区间
求函数f(x)=sinx+√3 cosx的对称轴方程、对称中心及单调减区间
设函数f(x)=2cos平方x+sin2x+a(a属于R) (1)求函数f(x)最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+1 (1)求函数f(x)的单调递增区间(2)设△ABC的内角A、B、C