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数学证明以及求二面角四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥平面ABC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 01:45:24
数学证明以及求二面角
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥平面ABCD,PA=√3.
⑴证明平面PBE⊥平面PAB；⑵求二面角A-BE-P的大小.
1） 因为 CE=1/2CH,
又,∠BCD=60°
由余弦定理知,∠EHA=90°
推出EH⊥AH
又PA⊥平面ABCD,EH在平面ABCD内,
所以,EH⊥PA,
又AH,PA交于A
所以EH⊥平面PAB
又EH在平面PBE内
所以平面PBE⊥平面PAB
2）设二面角A-BE-P的大小为α
cosα = S△ABE 比 S△PEB
代入数据,
cosα = 1/2
所以二面角A-BE-P的大小为60°
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60,E是CD中点,PA垂直底面ABCD,PA=2 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA= 求道高中几何题四棱锥P-ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形,角BCD为60度,E是CD的中点.PA垂直底面积ABC 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60,E是CD中点,PA垂直底面ABCD,PA=2.试建立适当 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A 如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,P 已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点 已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1） 四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°, 如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点， 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为4的菱形,角ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=4,E为PA的中点,