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在三角形abc中,角BAC=90度,角B=2角C,AD平分角BAC交BC于D,若AB=1,求D到AC的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 19:22:23
在三角形abc中,角BAC=90度,角B=2角C,AD平分角BAC交BC于D,若AB=1,求D到AC的距离
∠BAC=90,∠B=2∠C,∠B+∠C=90
∠B=60 ∠C=30
AB=1 所以BC=2 AC=√3
设D到AC的距离为h,
AD平分角BAC
所以D到AB的距离为h (角平分线到角的两边距离相等)
接下来用面积相等来求 ABC=ABD+ADC
1/2*AB*AC=1/2*AB*h+1/2*AC*h
√3=h+√3h
h=√3/(1+√3)=(3-√3)/2