作业帮八年级数学等边三角形练习题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 11:19:46
八年级数学等边三角形练习题
如图,已知△ABC为等边三角形,延长AC至E,使CE=AC ,过C作CD//AB .连接DB、CE 求证△DBE为等腰三角形.
图形不怎么清晰
如图,已知△ABC为等边三角形,延长AC至E,使CE=AC ,过C作CD//AB .连接DB、CE 求证△DBE为等腰三角形.
图形不怎么清晰
证明：∵△ABC为等边三角形,
∴BC=AC,
又CE=AC,
∴BC=CE.
∵∠ACB=60度,
∠ACB=∠AEB+∠CBE,∵
∴∠CBE=30
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90
延长DC交BE于F
∵CD//AB
∴∠DFB=90
∴BF=EF
在△DFB和△DFE中
BF=EF
∠DFB=∠DFE=90
DF=DF
∴△DFB≌△DFE
∴DB=DE
∴△DBE为等腰三角形
∴BC=AC,
又CE=AC,
∴BC=CE.
∵∠ACB=60度,
∠ACB=∠AEB+∠CBE,∵
∴∠CBE=30
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90
延长DC交BE于F
∵CD//AB
∴∠DFB=90
∴BF=EF
在△DFB和△DFE中
BF=EF
∠DFB=∠DFE=90
DF=DF
∴△DFB≌△DFE
∴DB=DE
∴△DBE为等腰三角形