作业帮已知α，β∈(π2，π)且cosα+sinβ＞0，这下列各式中成立的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 22:35:16
已知α，β∈(
，π)
| π |
| 2 |
由题意可得：α，β∈(
π
2，π)，所以π＜α+β＜2π，所以A错误．
因为α，β∈(
π
2，π)，所以
3π
2-β∈(
π
2，π)．
B：若α+β＞
3π
2则α＞
3π
2-β，所以cosα＜sin（
3π
2-β），即cosα+sinβ＜0，与已知矛盾所以B错误．
C：若α+β=
3π
2则α=
3π
2-β，所以cosα=sin（
3π
2-β），即cosα+sinβ=0，与已知矛盾所以C错误．
D：若α+β＜
3π
2则α＜
3π
2-β，所以cosα＞sin（
3π
2-β），即cosα+sinβ＞0，所以D正确．
故选D．
π
2，π)，所以π＜α+β＜2π，所以A错误．
因为α，β∈(
π
2，π)，所以
3π
2-β∈(
π
2，π)．
B：若α+β＞
3π
2则α＞
3π
2-β，所以cosα＜sin（
3π
2-β），即cosα+sinβ＜0，与已知矛盾所以B错误．
C：若α+β=
3π
2则α=
3π
2-β，所以cosα=sin（
3π
2-β），即cosα+sinβ=0，与已知矛盾所以C错误．
D：若α+β＜
3π
2则α＜
3π
2-β，所以cosα＞sin（
3π
2-β），即cosα+sinβ＞0，所以D正确．
故选D．
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知cos(π/2-α)-sin(π/2+α)=1/5,且0＜α＜π,求下列各式的值：
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3 求下列各式的值
已知α,β为锐角,且sinα/cosβ + sinβ/cosα=2则下列结论中正确的是
已知3sinα-2cosα=0 求下列各式的值
已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)
已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（ ）
已知tan=2,求下列各式的值4sinα-3sinαcosα-5cosα
已知α，β∈（0，π2）且cosα＞sinβ，则α+β与π2的大小关系是（ ）
已知tanα=-1/2,求下列各式的值；sinα+2cosα
已知sinα+cosα=(根号2)/2,求下列各式的值:
下列各式能否成立.说明理由:(1)cos^2x=1.5（2）sin^3x=-π/4