作业帮请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 18:18:17
请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶
我做的结果是(2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}
当x-->0时,上式可以简化为：(1/x){[(ln2)+(ln3)-[ln(e^2)]}=(1/x)[ln(6/e^2)]=ln[(6/e^2)^(1/x)]
ln[(6/e^2)^(1/x)]
(6/e^2)∞,
由此可知(6/e^2)^(1/x)-->0
ln0=-∞,这样看f(x)是x的低阶无穷小,但是标准答案给的却是同阶无穷小,我想问一下我的计算哪一步出现错误?
我做的结果是(2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}
当x-->0时,上式可以简化为：(1/x){[(ln2)+(ln3)-[ln(e^2)]}=(1/x)[ln(6/e^2)]=ln[(6/e^2)^(1/x)]
ln[(6/e^2)^(1/x)]
(6/e^2)∞,
由此可知(6/e^2)^(1/x)-->0
ln0=-∞,这样看f(x)是x的低阶无穷小,但是标准答案给的却是同阶无穷小,我想问一下我的计算哪一步出现错误?
你错了、
错在：（2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}
洛比达法则是0/0,或∞/∞,采用分子和分母同时求导、而你只对分子求导,分母未求导.
另外以下两步推理错：
当x-->0时,1/x-->∞,
由此可知(6/e^2)^(1/x)-->0
错在：（2^x+3^x-2)/x=(1/x){[(2^x)ln2]+[(3^x)ln3]-2)]}
洛比达法则是0/0,或∞/∞,采用分子和分母同时求导、而你只对分子求导,分母未求导.
另外以下两步推理错：
当x-->0时,1/x-->∞,
由此可知(6/e^2)^(1/x)-->0
指数函数的极限运算请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶还有x-->0时,求f(x)=[(
当x—>0时,f（x）=e^（2x）-1与x比较是等价无穷小还是高阶无穷小?
f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一
f(x)=2^x+3^x-2,当x趋近0时,有 f(x)与x同阶但非等价无穷小,为什么
x趋近于0时,x的平方与ln(1+2x)比较是高阶无穷小?
为什么当x趋近于0时,f(x)=2^x+3^x-2与x同阶但是非等价无穷小呢呢
为什么当x趋近于0时,f(x)=2^x+3^x-2与x同阶但是非等价无穷小呢
设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价
设f(x)=3xln(1-x^2),g(x)=sin^2,则x趋于0时f(x)是g(x)的同阶还是等价还是高阶无穷小?
设f(x)=2^x+3^x-2,则当x趋于0时,f(x)是x的同阶但非等价无穷小 有一步不太明白
已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim ｛ln[1+f(x)/sin2x]｝/(3^x-1)=5
x→0 X^2的高阶无穷小0（x^2)乘以 x 等于x的几阶无穷小?