已知x²y²+x²+y²+1=4xy,求2x+y-1的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:10:19

x^2y^2+x^2+y^2+1-4xy=0
(x^2y^2-2xy+1)+(x^2+y^2-2xy)=0
(xy-1)^2+(x-y)^2=0
所以xy-1=0 x-y=0
x=y x^2=1 x1=1 x2=-1
当x1=1时y1=1 2x+y-1=2
当x2=-1时y2=-1 2x+y-1=-4
再问：已知x+y=7,x²+y²=25,则x^4+y^4=
再答： (x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2x^2y^2 =25^2 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25+2xy=49 xy=12 所以x^4+y^4=25^2 -2x^2y^2=25^2-2*12^2

已知x,y满足x(+1)-(x²+2y)=1,求x²+4xy+4y²-2x+4y的值. 4/X+1/Y=2,XY=-1,求代数式4Y-X/X-2Y/（x+2y-12Y²/x-2y)的值已知x+y=1 xy=-1/2 利用因式分解求x(x+y)(x-y)-x(x+y)²的值已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知X²+Y²+X²Y²-4XY+1=0 求:（X-Y)^2008-(XY)^2 已知x>2y,xy=1,求（x²+4y²）/（x-2y）的最小值和此时x、y的值已知：xy=1,x²+y²=2,求：x-y和x+y的值已知x²-2xy+y²-x+y-1=0,求x-y的值已知：x+y=1,xy=-1/2,求：(x+y)²(x-y)+2y²(x+y)的值. 已知,x-y=5,xy=6,求（x+y）²-2x-2y+1的值已知X²+5Y²-4XY+2Y+1=0求2X-Y的值已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求x-y/x+y-y-x/x+y的值.