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如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,则pc所能到达的最大值(最小值)是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 04:33:54
如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,则pc所能到达的最大值(最小值)是多少
思路如下:
以A为原点,向量AB为x轴正方向,建立直角坐标系,则A的坐标为(0,0)B(c,0)C(c/2,√3c/2),c为等边三角形的边长
设P的坐标为(x,y) 则有PA=√(x²+y²)=2,PB=√[(x-c)²+y²]=3,可求出P的坐标
这样就可以求出PC的表达式,这个表达式为PC=f(c),相当于PC关于c的函数表达式,这样就可求出PC的最值了.