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(2013•江西)若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 16:34:09
(2013•江西)若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是______.
设圆的圆心坐标(a,b),半径为r,
因为圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,
所以

a2+b2=r2
(a−4)2+b2=r2
|b−1|=r,
解得

a=2
b=−
3
2
r=
5
2,
所求圆的方程为:(x−2)2+(y+
3
2)2=
25
4.
故答案为:(x−2)2+(y+
3
2)2=
25
4.