根据韦达定理能算出X1-X2吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:43:55

根据韦达定理能算出X1-X2吗?

能
对于方程ax^2+bx+c=0
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
而x1+x2=-b/a x1x2=c/a
代入得
(x1-x2)^2=(b^2-4ac)/a^2
所以|x1-x2|=根号下(x1-x2)^2=根号下[(b^2-4ac)/a^2]=根号下[(b^2-4ac)]/a
所以x1-x2=根号下[(b^2-4ac)]/a 或-根号下[(b^2-4ac)]/a

关于韦达定理二次函数两个根都大于1,用韦达定理的时候,为什么是(x1-1)·(x2-1)>0而不是x1·x2>1 x1-x2的绝对值写成韦达定理的形式,谢谢! X1的平方-X2的平方等于啥,用X1+X2和X1X2表示,就是韦达定理那部分的题已知,方程3x²-5x-7=0的两个根为x1、x2（韦达定理）求|x1-x2| 【关于韦达定理 x1,x2为方程2x^2-6x+3=0两根,求x1^3-x2^3 x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,韦达定理韦达定理,给你一个二元一次方程,告诉你一个根为X1,另一个根为X2.怎么求X1的平方+X2的平方韦达定理已知x1、x2是方程x^2-6x+3=0的两个根 1/x1-1/x2的值为韦达定理已知x的平方+7x-3=0的两根为x1,x2 求(1) x1的平方+x2的平方 (2) (x1-x2)的平方关于伟达定理为什么知道了X1+X2和X1X2之后会得到(X2-X1)平方的答案,怎么求得求助,还有X1-X2等于多少,X 有关韦达定理的题目设X1、X2是方程2X2-6X+3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值.∣X1-X2∣ 一道初二韦达定理的题若关于x的一元二次方程3x平方＋3（a+b）x+4ab=0的两根x1,x2满足关系式x1(x1+1)