求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:00:50

方程变为 y＝7x/(x-7) =[(7x-49)+49]/(x-7)=7+49/(x-7)
分别给x取适当的整数使x-7为49的约数（±1,±7,±49）得到y对应的整数.于是这样的整数对有：
（8,56）,（14,14),（56,8）,（6,－42),(－42,6).
再问：老师，这个我看懂啦，可是以后我怕想不到要加个49和减个49，怎么办？请老师点拨一下。谢谢老师。
再答：当解析式变为y＝7x/(x-7) 后，注意到如果分子是7x－49,那么就能被分母x-7整除，所以就添个49,再减去49（保证恒等）；如果分子为x，则可添加－7,并在＋7;如果分子为2x－1,则可添加－13再＋12……。这种变形类似假分数化带分数。这样做的好处是变形后分子中不含x，有利于取值。

已知a是整数,x,y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整数解,求x,y的值. 已知a是整数,x,y是方程x²—xy—ax+ay+1=0的整数解,求x—y的值. 求方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解求方程x(y+1)+(y+1)=1999的整数解已知a是整数,x,y是方程x的平方—xy—ax+ay+1的整数解,求x—y 求方程X乘Y减X减Y加1等于3的整数解求方程xy+2x+y=o的所有整数解.1 求方程x^2+1-3y^n=0的整数解求方程(|x|+1)(|y|-3)=5的整数解已知关于x的方程||x|-1|=a有三个整数解,求a的值,并求方程的三个整数解 (1)已知方程x+y+z=20,求这个方程的非负整数解的个数已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a