在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,∠F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 19:30:48

在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,∠FAG的度数是否会发生变化?为什么?
半小时之内

∠FAG不变,始终是30°
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠CAD=∠B=60°
∵AD=BE
∴△ACD≌△BAE
∴∠ACD=∠BAE
∴∠AFG=∠ACE+∠ACE=∠BAE+∠CAE=BAC=60°
∵AG⊥CD
∴∠FAG=30°
再问：为什么∠FAG不变，始终是30°啊？题目上木有讲啊
再答：上面是结论后面是结论的证明哦

如图,等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交与点F,AG⊥CD于点G 如图在等边三角形abc中,D,E分别为AB,AC边上的两个动点且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G 如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AF/FG 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，一道图形题.如图,已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于F,AG⊥CD, 已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F, 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.