如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 04:03:09
如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( )
A. 2
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∴AC=
1
2AB=4,
设⊙O的半径为r,则OC=r-2,
在Rt△AOC中,
∵AC=4,OC=r-2,
∴OA2=AC2+OC2,即r2=42+(r-2)2,解得r=5,
∴AE=2r=10,
连接BE,
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ABE=90°,
在Rt△ABE中,
∵AE=10,AB=8,
∴BE=
AE2−AB2=
102−82=6,
在Rt△BCE中,
∵BE=6,BC=4,
∴CE=
BE2+BC2=
62+42=2
13.
故选D.
如图,圆O的半径OD垂直弦AB于点C,连接AO并延长交圆O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC长多少.
如图,OD是⊙O的半径,弦AB⊥OD于点C,连接BO并延长交⊙O于点E,连接EC,AE.若AB=8,CD=2,求CE的长
如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,联结AO并延长交⊙O于点E,联结EC.已知AB=8,CD=2
如图 已知:圆O中 弦AB垂直于弦CD AB弧=CD弧 连结CO 延长CO 交AB于E 连结AO 交CD于点F 求证:
如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A
CD垂直OD与点D,连结OC,交圆O于点B,过点B作弦AB垂直OD,点E为垂足,已知圆O的半径为10,sin角COD=5
ab是圆o的直径弦cd垂直于ab于点g点f是cd上一点满足cf/fd=1/3连接af并延长交圆o于点e连结adde若cf
3.如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F.
1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证:∠A
如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE
已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E.连结BE,连结AD并延长
如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE