如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AB=BC=1,AA1=2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:36:04
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AB=BC=1,AA1=2
D是棱AA1的中点
(1)求直线C1B与平面ABC所成角的正切值
(2)证明:平面BDC1垂直平面BDC
D是棱AA1的中点
(1)求直线C1B与平面ABC所成角的正切值
(2)证明:平面BDC1垂直平面BDC
【1】
因为:C1C⊥平面ABC
则:∠CBC1就是直线C1B与平面ABC所成的角
在三角形CC1B中,tan∠(CBC1)=CC1/BC=AA1/BC=2
【2】
因为:BC⊥平面ACC1A1
则:BC⊥CD
在三角形ACD中,得:CD=√2
同理可得:C1D=√2、CC1=AA1=2
则三角形CDC1是直角三角形,则:
CD⊥C1D
此时有:CD⊥BC、CD⊥C1D
则:CD⊥平面BCD1
得:平面BDC1⊥平面BDC
因为:C1C⊥平面ABC
则:∠CBC1就是直线C1B与平面ABC所成的角
在三角形CC1B中,tan∠(CBC1)=CC1/BC=AA1/BC=2
【2】
因为:BC⊥平面ACC1A1
则:BC⊥CD
在三角形ACD中,得:CD=√2
同理可得:C1D=√2、CC1=AA1=2
则三角形CDC1是直角三角形,则:
CD⊥C1D
此时有:CD⊥BC、CD⊥C1D
则:CD⊥平面BCD1
得:平面BDC1⊥平面BDC
如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90°
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,F是棱BB
在直三棱柱ABC-A1B1C1中(即侧棱垂直于底面 的三棱柱),角ACB=90,AA1=BC=2AC=2
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=2,D 是A1B1中点.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1,
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B