已知f（t）的频谱为F（w）,试用傅里叶变换的性质求tf（2t）和tdf（t）/dt的傅里叶变换

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:14:20

楼上回答结果正确但不是利用傅里叶变换的性质求解!
对于tf(2t),应先利用尺度变换性质求f(2t)的频谱为F(w/2)/2,然后再利用线性加权性质（或频域微分性质）求,对上一个结果以w为变量进行微分,再乘以虚数因子j,结果为jF`(w/2)/4.
对于第二个则先利用时域微分性质求出df(t)/dt的变换为jwF(w),然后再利用线性加权性质求,对jwF(w)以w为变量进行微分,再乘以虚数因子j,结果为-F(w)-wF`(w).
再问：谢谢了哟两个都有点没懂
再答：看看信号与系统书中，傅里叶变换性质关于尺度变换以及，时域、频域微分性质。

f(t)的傅里叶变换为F（jw）,求f(t) 的平方的傅里叶变换. 问一道积分变换的题目 f(t)的傅里叶变换为F(w),怎样求tf(2t)以及(t-2)f(-2t)的傅立叶变换? 已知f(t)的频谱为F（jw）,求f(at-b)的频谱. X(t)的傅里叶变换为X(jw)=F(w-PI)F(w-5),h(t)=u(t)-u(t-2) 问：（1） X(t)是周信号与系统中已知傅里叶变换F*（暂时用F*表示傅里叶正变换的符号了）F*[f(t)]=1/(2+jw)那么f(t-2) 函数Sa（t）的傅里叶变换是什么已知f(t)的傅立叶变换为F(w),tf'(t)傅立叶变换是什么tf'(t) 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数已知信号x(t)的频谱X(w),求信号tdx(t)/dt的频谱符号函数f(t)=sgn(t)的傅里叶变换f(jω)为定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. 怎样推导f(a*t)的傅里叶变换公式