1*12+2*11+3*10+..+12*1这种计算的公式有吗?,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 07:34:26
1*12+2*11+3*10+..+12*1这种计算的公式有吗?,
注意相乘的两个数的和是13,即:
第n项为
n(13-n)=13n-n*n
1*12+2*11+3*10+...+12*1
=(13*1-1*1)+(13*2-2*2)+...+(13*12-12*12)
=13(1+2+3+...+12)-(1*1+2*2+...+12*12)
1+2+3+...+12和1*1+2*2+...+12*12应该会了吧~
继续往下看:
1+2+3+...+12=12*13/2
1*1+2*2+...+12*12=12*13*(12*2+1)/6
代入上面的式子得:
13*12*12/2-12*13*25/6=...
第n项为
n(13-n)=13n-n*n
1*12+2*11+3*10+...+12*1
=(13*1-1*1)+(13*2-2*2)+...+(13*12-12*12)
=13(1+2+3+...+12)-(1*1+2*2+...+12*12)
1+2+3+...+12和1*1+2*2+...+12*12应该会了吧~
继续往下看:
1+2+3+...+12=12*13/2
1*1+2*2+...+12*12=12*13*(12*2+1)/6
代入上面的式子得:
13*12*12/2-12*13*25/6=...
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