作业帮关于一道数学题解答的疑惑
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 05:16:53
关于一道数学题解答的疑惑
其中的部分表述为“∵y=x2-4x+3的顶点坐标为（2,-1）,∴x2-4x+3-t=0有解,方程有两个根”
这一步不理解,顶点坐标会成为有两个根的理由吗,这二者之间有逻辑联系吗?
其中的部分表述为“∵y=x2-4x+3的顶点坐标为（2,-1）,∴x2-4x+3-t=0有解,方程有两个根”
这一步不理解,顶点坐标会成为有两个根的理由吗,这二者之间有逻辑联系吗?
由x2-4x+3-t=0,可得t= x2-4x+3;由（1）所求顶点坐标横坐标为2,而函数t开口朝上,可推出当x=2(在-1＜x＜ 7/2的范围内),t值为最小=22-4×2+3=-1,即t≥-1;由（2）在坐标系中利用描点法画出的抛物线,可看出函数t在-1＜x＜ 7/2的范围内,当x=-1时, t有最大值=(-1)2-4×(-1)+3=8, 即在-1＜x＜ 7/2的范围内t＜8；所以t的取值范围是:-1≤t＜8.