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如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为 ___ ．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/28 03:23:23
如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为 ___ ．
连接OC和切点D，如图
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：
OD
CD=tan30°
代入解得：OD=

3
3．
故答案为

3
3．
如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为 ___ ． 如图，等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，则图中阴影部分的面积为______． 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 如图⊙O为等边三角形的内切圆,三角形的边长为4根号三求⊙O半径 如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积 如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为______． 如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（　　） 如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O1为△ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB，BC相切，…，圆On+1与圆O 如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为______． 圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,圆外面积为多少? 如图,已知三角形的周长为18,内切圆o的半径为1,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1