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已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)＝−1f(x)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 22:06:25
已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)＝−
1
f(x)
因为f(x+2)＝−
1
f(x)，
所以f(x+4)＝−
1
f(x+2)＝−
1
−
1
f(x)＝f(x)，所以函数的周期为4．
所以f（2007）=f（501×4+3）=f（3），
当x=1时，因为f(1)＝−
1
8，所以f（3）=−
1
f(1)＝−
1
−
1
8＝8．
所以（2007）=f（3）=8，
故答案为：8．
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2, 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)…… 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(1)=-1/2,f(2)=-1/4,f(x+2)-f(x+2）f(x）-f 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X） 已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f（x＋1）＝2f（x）＋1,则f（2012）的值是 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=-f(x)分之1,f(1)=-8分之1,则f(2007)= 已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=52，对于任意非零实数x，总有f（x）＞2．且对于任意实数x、y，总有f（x