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设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p=______,q=____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:14:16
设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p=______,q=______.
∵A∩B={1},
∴一元二次方程方程x2-px-q=0,方程x2+qx-p=0的都有一个根是1,
根据一元二次方程根的定义,得

1−p−q=0 
1+q−p=0
∴解得p=1,q=0
故答案为:1,0.