求3x^3+5y^3=4的二阶导数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:24:32
求3x^3+5y^3=4的二阶导数
y作为函数,x作为自变量
两边对x求导得:9x²+15y²y'=0,即:3x²+5y²y'=0 (1)
解得:y'=-3x²/(5y²)
(1)两边对x再求导得:6x+10y(y')²+5y²y''=0
将y'=-3x²/(5y²)代入上式得:
6x+10y[-3x²/(5y²)]²+5y²y''=0
整理得:6x+18x⁴/(5y³)+5y²y''=0
解得:y''=-(30xy³+18x⁴)/(25y⁵)
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两边对x求导得:9x²+15y²y'=0,即:3x²+5y²y'=0 (1)
解得:y'=-3x²/(5y²)
(1)两边对x再求导得:6x+10y(y')²+5y²y''=0
将y'=-3x²/(5y²)代入上式得:
6x+10y[-3x²/(5y²)]²+5y²y''=0
整理得:6x+18x⁴/(5y³)+5y²y''=0
解得:y''=-(30xy³+18x⁴)/(25y⁵)
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