来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/14 00:30:37
关于椭圆和等差数列的数学题目
若椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率为多少?
提示答案为4/5
设短轴为 b,焦距为c,长轴为a.
它们成等差数列,所以 a-c=c-b
因此 b = a-2c
根据椭圆的几何性质有 c^2 = a^2 - b^2
c^2 = a^2 - (a-2c)^2
c^2 = a^2 - a^2 + 4ac - 4c^2
5c^2 = 4ac
c/a =4/5
椭圆的离心率 e = c/a.所以 e=0.8
作业帮