求复合导数.y=lnsin(1/x)y=lncot(x/2)要过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:03:36
求复合导数.
y=lnsin(1/x)
y=lncot(x/2)
要过程
y=lnsin(1/x)
y=lncot(x/2)
要过程
答案分别为-(1/x²)cot(1/x)和-cscx
解法:
我用导数符号dy/dx了,因为用这个的链式法则求复合函数的导数时很好用的
y=lnsin(1/x)
dy/dx=dlnsin(1/x)/dsin(1/x)·dsin(1/x)/d(1/x)·d(1/x)/dx
=1/sin(1/x)·cos(1/x)·(-1/x²)
=-(1/x²)cot(1/x)
y=lncot(x/2)
dy/dx=dlncot(x/2)/dcot(x/2)·dcot(x/2)/d(x/2)·d(x/2)/dx
=1/cot(x/2)·[-csc²(x/2)]·(1/2)
=-(1/2)sin(x/2)/cos(x/2)·1/sin²(x/2)
=-(1/2)·1/[sin(x/2)cos(x/2)]
=-1/sinx
=-cscx
解法:
我用导数符号dy/dx了,因为用这个的链式法则求复合函数的导数时很好用的
y=lnsin(1/x)
dy/dx=dlnsin(1/x)/dsin(1/x)·dsin(1/x)/d(1/x)·d(1/x)/dx
=1/sin(1/x)·cos(1/x)·(-1/x²)
=-(1/x²)cot(1/x)
y=lncot(x/2)
dy/dx=dlncot(x/2)/dcot(x/2)·dcot(x/2)/d(x/2)·d(x/2)/dx
=1/cot(x/2)·[-csc²(x/2)]·(1/2)
=-(1/2)sin(x/2)/cos(x/2)·1/sin²(x/2)
=-(1/2)·1/[sin(x/2)cos(x/2)]
=-1/sinx
=-cscx
高数偏导数题z=lnsin(x-2y)的偏导数……要有过程12点之前给出答案有用
y=lnsin^2x 求导 Dy/Dx
4道高数求导求解:y=arccos(1-2x) y=lncot(x/2) y=e的负3分之x次方×sin3x y=cos
求导 y=sinx的方+sin的平方x y=lnsin x/2
用复合函数的求导法则求y=(x/(1+x))^x的导数
求y=3x^2+1在x=2处的导数要过程
复合函数求导时怎么分开,比如y=ln(x+√(1+x^2))的导数怎么求
求y =根号下(-x2+2x)的导数 这是个复合函数,
不用复合函数的求导,用定义求y=e^2x的导数.
求y=sin平方(2x平方+1)的复合过程
y=(lnx)^x/x^lnx的导数 求过程
求y=(2x+1)^10导数y’