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在梯形ABCD中,AD∥BC,M是CD中点,AB=AD+BC,∠DAM=50°,求∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:41:13
在梯形ABCD中,AD∥BC,M是CD中点,AB=AD+BC,∠DAM=50°,求∠ABC
延长AM与BC相较于N
因为:M是CD中点
所以:DM=MC
∠N=∠DAM (内错角)
∠AMD=∠CMN (对顶角)
所以三角DAM与CMN全等
所以AD=CN
BN=BC+CN=BC+AD=AB
三角形ABN为等腰三角形
∠BAN=∠N=∠DAM=50
所以∠B=180-∠BAD=180-∠BAN-∠DAM=180-50-50=80