不定积分做变量替换时,比如令1-e^x=t^2 这时要找dx与dt的关系,为什么可以两边对不同的变量求微分?

为什么在可分离变量的微分方程 dx/dt=ax 可以变成dx/x=adt 这不是同时乘dt? 用Mathematica求常微分方程组的解 dx/dt +y=cost dy/dt+x=sint 求命令与结果T-T 已知tf(2x-t)dt(0,x)的不定积分,且f(1)=1,求f(x)dx(1,2)的不定积分 用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了. 不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1 已知变量y+2与变量2x-1成反比例关系,且当x=2时y=1,求y与x的函数关系式. 求微分方程dx/dt=[A*ln(（v+Bx）/v)-Dsin(a)]^0.5的解,其中x为变量,其余为常量,初始条件t 用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解 d(dx)=0严格证明（不要笼统的说dx与x无关,对其微分为0,我要的是严格说明）,这里x是直接变量. 先积分 再微分 怎么求?比如 d( ∫f(x)dx )/dt = f(t)吗?如果里面的积分有上下限怎么办? 一个关于定积分的问题 比如求一个导数 d∫[0,X] e^2t dt/dx 问个微分题目,拜托了（dx/dt=r*(1-x(t)/K)x）x(0)=xo,问x(t)=?这题目用分离变量,K r为常