数学问题(几何4)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 08:57:40
数学问题(几何4)![](http://img.wesiedu.com/upload/a/dc/adc8b673e8036cf3f48bc327fde63ac5.jpg)
请老师过程尽量详细
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/dc/adc8b673e8036cf3f48bc327fde63ac5.jpg)
请老师过程尽量详细
解题思路: 本题考查的知识点是直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定,熟练掌握线面平行及线面垂直的判定定理是解答的关键.
解题过程:
证明:(1)取CD的中点M,连接EM、BM,则四边形ABMD为矩形
∴EM∥PD,BM∥AD
又∵BM∩EM=M,
∴平面EBM∥平面APD
而BE⊂平面EBM
∴BE∥平面PAD
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/08/f083e52aa84f7f46741b0cc3aafd9434.png)
(2)45°
由题知∠PDA为平面PCD与平面ABCD所成的角
∠ADP=45°时,AF⊥P
取PD的中点F,连接FE,
则FE∥DC,BE∥AF,AF⊥PD![](http://img.wesiedu.com/upload/1/9c/19caaa1838e7dec611d8cbbd10b21019.png)
又∵DC⊥AD,DC⊥PA,
∴DC⊥平面PAD,
∴DC⊥AF,DC⊥PD,
∴EF⊥AF,
在Rt△PAD中,∵AD=AP,F为PD的中点,
∴AF⊥PD,又AF⊥EF且PD∩EF=F,
∴AF⊥平面PDC,又BE∥AF,
∴BE⊥平面PDC.
解题过程:
证明:(1)取CD的中点M,连接EM、BM,则四边形ABMD为矩形
∴EM∥PD,BM∥AD
又∵BM∩EM=M,
∴平面EBM∥平面APD
而BE⊂平面EBM
∴BE∥平面PAD
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/08/f083e52aa84f7f46741b0cc3aafd9434.png)
(2)45°
由题知∠PDA为平面PCD与平面ABCD所成的角
∠ADP=45°时,AF⊥P
取PD的中点F,连接FE,
则FE∥DC,BE∥AF,AF⊥PD
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/9c/19caaa1838e7dec611d8cbbd10b21019.png)
又∵DC⊥AD,DC⊥PA,
∴DC⊥平面PAD,
∴DC⊥AF,DC⊥PD,
∴EF⊥AF,
在Rt△PAD中,∵AD=AP,F为PD的中点,
∴AF⊥PD,又AF⊥EF且PD∩EF=F,
∴AF⊥平面PDC,又BE∥AF,
∴BE⊥平面PDC.