在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 10:50:54
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).
(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?
如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A′向上平移4个单位得到点B'(-3,6),连接B,
∴CA′=CA,
又∵点C、D的坐标分别为(0,a)、(0,a+4),
∴CD=4,
∴A′B′∥CD,
∴四边形A′B′DC为平行四边形,
∴CA′=DB′,
∴CA=DB′,
∴AC+BD=BB′,此时AC+BD最小,
而CD与AB的长一定,
∴此时四边形ABDC的周长最短.
易得直线BB′的解析式为y=4分之1x+4分之21,
∵点D在直线BB′上,且D(0,a+4),
∴a+4=4分之21 .
解得a=四分之五.
其实我就是想知道,为什么连接BB′,与y轴会交于点D?
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/0f/80fc885db8d097f8856fd8f9bb08d20c.jpg)
(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?
如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A′向上平移4个单位得到点B'(-3,6),连接B,
∴CA′=CA,
又∵点C、D的坐标分别为(0,a)、(0,a+4),
∴CD=4,
∴A′B′∥CD,
∴四边形A′B′DC为平行四边形,
∴CA′=DB′,
∴CA=DB′,
∴AC+BD=BB′,此时AC+BD最小,
而CD与AB的长一定,
∴此时四边形ABDC的周长最短.
易得直线BB′的解析式为y=4分之1x+4分之21,
∵点D在直线BB′上,且D(0,a+4),
∴a+4=4分之21 .
解得a=四分之五.
其实我就是想知道,为什么连接BB′,与y轴会交于点D?
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/0f/80fc885db8d097f8856fd8f9bb08d20c.jpg)
A点和B点都是固定的,所以AB的长度是固定的可以根据两点间距离公式求出来,CD的长度也是固定的是4,所以说求周长最小值就是求BD+AC的最小值.
求两条线段和的最小值,最常用的办法就是做一个点的对称点然后连接两个点,但是因为C点和D点中间还有一段CD是4,所以就先把A对称到A',然后再向上平移4个单位到A''(也就是你那个解答里面的B'),再连接A''B交Y轴于一个点.
至于说为什么这个点是D点不是C点,把图画出来就知道了 如果是C点的话D点就在更上方这样ABCD就不是凸四边形了
再问: 如果不是凸边行的话,周长会变大么?
再答: 这道是初中的题吧?初中的数学题基本都是凸四边形 或者我换一个解释你可能比较好理 要求的是BD+AC的值,所以你跟B点连起来交的那个点当然就是D点了呀不然求出来不就是BC了。 这道题也可以把B点对称再向下移4个单位跟A点连起来这样交点就是C点了
求两条线段和的最小值,最常用的办法就是做一个点的对称点然后连接两个点,但是因为C点和D点中间还有一段CD是4,所以就先把A对称到A',然后再向上平移4个单位到A''(也就是你那个解答里面的B'),再连接A''B交Y轴于一个点.
至于说为什么这个点是D点不是C点,把图画出来就知道了 如果是C点的话D点就在更上方这样ABCD就不是凸四边形了
再问: 如果不是凸边行的话,周长会变大么?
再答: 这道是初中的题吧?初中的数学题基本都是凸四边形 或者我换一个解释你可能比较好理 要求的是BD+AC的值,所以你跟B点连起来交的那个点当然就是D点了呀不然求出来不就是BC了。 这道题也可以把B点对称再向下移4个单位跟A点连起来这样交点就是C点了
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量CD=(x,3).
长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内
长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.
在平面直角坐标系中,画出三角形OAB,使A,B两点的坐标分别为A(-2,4),B(-5,1).式求出三角形OAB的面积
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,0).
2014武汉四调如图在平面直角坐标系中三角形abc的顶点坐标分别为 A(-1,5)、B(
在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A、B两点的坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1),若A1
在平面直角坐标系中 点A.B的坐标分别为A(3,1)B(2,4)三角形OAB是直角三角形吗
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如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.
在平面直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为A(2,-6)B(-4,2)点P在y轴上,且PA=PB 求p的坐标
如图在平面直角坐标系中,直线 y=-1/2x+b( b>0)与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点,已知C点的坐标为(4,