已知函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值，若m，n∈[-1，1]，则f（m）+f′（n）的最小值是____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 19:05:57

已知函数f（x）=-x³+ax²-4在x=2处取得极值，若m，n∈[-1，1]，则f（m）+f′（n）的最小值是______．

求导数可得f′（x）=-3x²+2ax
∵函数f（x）=-x³+ax²-4在x=2处取得极值，
∴-12+4a=0，解得a=3
∴f′（x）=-3x²+6x
∴n∈[-1，1]时，f′（n）=-3n²+6n，当n=-1时，f′（n）最小，最小为-9
当m∈[-1，1]时，f（m）=-m³+3m²-4
f′（m）=-3m²+6m
令f′（m）=0得m=0，m=2
所以m=0时，f（m）最小为-4
故f（m）+f′（n）的最小值为-9+（-4）=-13．
故答案为：-13．

已知函数f(x)=x3 mx2 nx 1在x=-2/3与x=1处取得极值；1)求实数m.n的值2)f(x)的单调递减区间已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．已知函数f(x)=x3+mx2+nx+1在x=负三分之二与x=1处都取得极值,求实数m,n的值和函数f(x)的单调递减区已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(m-1)x^2+nx (1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,试求m,n的值已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1处取得极值-1．已知函数f(x)=mx/x^2+n(m,n属于R)在x=1处取得极值2 补充：求f(x)的解析式补充：设函数g(x 已知函数f(x)=x^3-ax^2-2x+m在x=1处取得极值.当x∈（-1,2）时,f(x)＜m^2恒成立,求实数m的已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a 已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为已知函数f（x）=mx/（x的平方+n） ,m、n都属于R,在x=1处取得极大值2 9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a,b的值及函函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4)