计算底面是半径为R的圆,而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 11:14:14

/>首先你要知道这道题考的是定积分的知识,这样你就会想到公式V=∫π[f(x)]^2dx

接下来我们就要把曲线方程f(x)找出来了

由勾股定理我们可知(R^2-X^2)^1/2即为y的绝对值

那么三角形的面积就为2y × tanπ/3×1/2

所以曲线方程f(x)=√3.√(R^2-x^2)

下面就是代公式了,注意要把√3提出来所以V=∫√3π（R^2-X^2)dx积分上限为R积分下线为-R

结果应该是4√3/3*R

这个应该是正确的

高数有一个立体,底面是长轴是2a,短轴是2b的椭圆,而垂直于长轴的截面都是等边三角形,求其体积,. 在轴截面为等边三角形的圆锥里刚好放入一个小球(球面与圆锥底面相切)求这个球的体积(底面圆锥半径为r) 沿一个圆锥体底面的一条直径垂直径向下开,截面为一个底和高都是6厘米的等腰三角形,原来的圆锥的体积是（）立方厘米,与它等高数积分求以抛物线y^2=2x与直线x=2所围成的图形为底,而垂直于抛物线轴的截面都是等边三角形的立体的体积. 求以抛物线y^2=2x与直线x=2所围成的图形为底,而垂直于抛物线轴的截面都是等边三角形的立体的体积. 一个立方体图形,底面是长半轴为a=3,短半轴为a=1的椭圆,垂直于长轴的截面是等边三角形,求此立体图形的球O的截面把垂直于截面的直径分成1：3的两段,若截面圆半径为根号3,则球的体积为? 轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥,已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积设圆台的高为3,在轴截面中母线AA'与底面圆直径AB的夹角为60度,轴截面中的一条对角线垂直于腰,... 把一个底面半径为二十厘米的圆柱体.沿底面直径垂直于地面切开,表面积增加四百平方厘米.这个圆柱的体积是多少. 设圆台高为h,母线与轴的夹角为90°-α,轴截面中一条对角线垂直于腰,求圆台的母线长,上、下底面半径和过球的半径的中点作一垂直于这条直径的截面,截面圆的面积为3派,求球的表面积和体积