一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的表面积之比是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 15:26:02

设球的半径为R,则球的表面积为S球=4πR²,与球外切的圆柱体的表面积为2πR²+2πRh（h为圆柱体的高）由于球与圆柱体外切,所以h=2R,即S圆柱体=6πR².与球外切的圆锥体的表面积为πr²+πrh（r为圆锥体底面圆半径,h为圆锥体高）,由于球与圆锥体外切,所以球的半径与圆锥体的高的比为1∶3,即h=3R,再根据这个圆锥体是等边的,继而得到r=√▔3R,（根号三打不出来）所以圆锥体的表面积为S圆锥=3（1+√▔3）πR².所以球与它的外切圆柱和外切圆锥的表面积之比为S球：S圆柱：S圆锥=4∶6∶3（1+√▔3）.

一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（　　）求球与它的外切圆柱,外切等边圆锥（轴截面是正三角形圆锥叫等边圆锥）的体积之比一个球的外切圆锥(球与圆锥的底面和侧面都相切)的高是球直径的两倍,那么圆锥的全面积与球的表面积之比是如果一个球外切圆锥的高是这个球半径的三倍,则圆锥侧面面积与球的表面积的比是? 一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍求圆锥的侧面积和球的表面积之比过程要好好写球的体积与表面积均为其外切圆柱体积与表面积的三分之二是如何推导出来的? 球的体积与表面积均为其外切圆柱体积与表面积的三分之二什么意思一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为______．等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为______．圆锥的高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等,求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比若三角形的三边之比为3：4：5,则它的内切圆与外切圆的半径之比为? 一个圆的内接三角形和它的外切三角形的比是多少?