lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 23:36:52

lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=
1/2 0 1/a

这不有答案吗?
再问：是啊
再答： 1）lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x=lim(x→0) (e^x-1+1-√(x+1))/x=lim(x→0) (e^x-1)/x+lim(x→0) (1-√(x+1))/x=1-1/2=1/2 注(e^x-1)～x，1-√(x+1)～-1/2*x 2)lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x=lim(x→无穷) (ln(1+x)/x)/x=lim(x→无穷) (ln(1/x+1))/x 分子当x→无穷时，分子为零，分母为无穷，故极限为零 3）lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x= lim(x→0) (ln(1+x/a))/x=1/a 注(ln(1+x/a)～x/a

求极限：lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx] 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x lim(x→0)ln(1-2x)/x 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=? 利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^ lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1 x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ] 求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1 lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx) lim(x→0)(1-x^2-e^-x)/sinx 求lim(x→0) (1+x)^lnx的极限!