若关于x的一元二次方程a㎡+bm+c=0(a≠0)中的a,b,c满足a+b+c=0,则方程必有根为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 20:54:08
若关于x的一元二次方程a㎡+bm+c=0(a≠0)中的a,b,c满足a+b+c=0,则方程必有根为
一元二次方程中
△=b^2-4ac
∵a+b+c=0
∴b=-a-c
∴△=(-a-c)^2-4ac
=a^2+2ac+c^2-4ac
=a^2-2ac+c^2
=(a-c)^2 >=0
∴方程必有根
再问: 不是,是则方程必有根为几
再答: a+b+c=0
-b=a+c
当a=c时
x1+x2=-b/a=2a/a=2
x1x2=c/a=1
∴x1=x2=1
当ac时
x1+x2=-b/a=(a+c)/a=1+c/a
x1x2=c/a
∴x1与x2的根是1与c/a
∴必有根1
△=b^2-4ac
∵a+b+c=0
∴b=-a-c
∴△=(-a-c)^2-4ac
=a^2+2ac+c^2-4ac
=a^2-2ac+c^2
=(a-c)^2 >=0
∴方程必有根
再问: 不是,是则方程必有根为几
再答: a+b+c=0
-b=a+c
当a=c时
x1+x2=-b/a=2a/a=2
x1x2=c/a=1
∴x1=x2=1
当ac时
x1+x2=-b/a=(a+c)/a=1+c/a
x1x2=c/a
∴x1与x2的根是1与c/a
∴必有根1
若关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0(a≠0),满足a+b+c=0,则必有一个根为
解一元二次方程方程(b-c)x²-(c-a)x+(a-b)=0
已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______.
定义:如果一元二次方程ax+x²+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.
若关于x的一元二次方程ax.x+bx+c=o(a不等于0)的系数满足关系4a-2b+c=0,则方程的解为———
实数a,b,c,d满足:一元二次方程x²+cx+d=0的两根为a,b,一元二次方程x²+ax+b=0
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为?
一元二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0必有一根为?
已知关于x的一元二次方程:ax2+bx+c=0,若a-b+c=0,则此方程必有一个根为( )
如果非零实数abc满足a+b+c=0,则关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0必有一根为
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中a,b,c,满足9a-3b+c=0,责该方程有一根是_____
一元二次方程 -若c(c不等于0)为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根,则c+b的值为( )A.1 B