如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 05:05:09

（1）求证：AC⊥OD；
（2）求OD的长；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°．（2分）
∵OD∥BC，
∴∠ADO=∠C=90°．（3分）
∴AC⊥OD．（4分）
（2）∵OD∥BC，O是AB的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴点D是AC的中点，（1分）
∴OD=
1
2BC=
1
2×4=2cm；（4分）
（3）∵2sinA-1=0，
∴sinA=
1
2．（1分）
∴∠A=30°．（2分）
在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=
1
2AB．（3分）
∴AB=2BC=8（cm）．
即⊙O的直径是8cm．（4分）

如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD‖BC交AC于D,BC＝10cm,求OD的长. 如图已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 已知AB为圆O的直径,AC为弦,且OD∥BC交AC于D,若OD=5cm,则BC= cm 如图,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度如图7,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD平行BC,交AC于D,BC=6CM,求OD的长如图,已知ab是圆o的直径,ac为弦,od平行于bc,交ac于点d,od等于5cm,求bc的长. 如图 AB是圆o的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D, 如图,已知AB为圆o的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20.求OD的长度. AB为圆O的直径,AC为弦,OD//BC,交AC于D,BC为6CM,求OD的长如图,已知AB为圆O的直径,AC为弦,D为AC的中点,BC=8cm,求OD的长. 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直