如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 05:05:09
如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ce/ecefe7a11e11ef8fea7637885ae828da.jpg)
(1)求证:AC⊥OD;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ce/ecefe7a11e11ef8fea7637885ae828da.jpg)
(1)求证:AC⊥OD;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径.
(1)证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠C=90°.(2分)
∵OD∥BC,
∴∠ADO=∠C=90°.(3分)
∴AC⊥OD.(4分)
(2)∵OD∥BC,O是AB的中点,
∴OD是△ABC的中位线,
∴点D是AC的中点,(1分)
∴OD=
1
2BC=
1
2×4=2cm;(4分)
(3)∵2sinA-1=0,
∴sinA=
1
2.(1分)
∴∠A=30°.(2分)
在Rt△ABC中,∠A=30°,
∴BC=
1
2AB.(3分)
∴AB=2BC=8(cm).
即⊙O的直径是8cm.(4分)
∴∠C=90°.(2分)
∵OD∥BC,
∴∠ADO=∠C=90°.(3分)
∴AC⊥OD.(4分)
(2)∵OD∥BC,O是AB的中点,
∴OD是△ABC的中位线,
∴点D是AC的中点,(1分)
∴OD=
1
2BC=
1
2×4=2cm;(4分)
(3)∵2sinA-1=0,
∴sinA=
1
2.(1分)
∴∠A=30°.(2分)
在Rt△ABC中,∠A=30°,
∴BC=
1
2AB.(3分)
∴AB=2BC=8(cm).
即⊙O的直径是8cm.(4分)
如图,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD‖BC交AC于D,BC=10cm,求OD的长.
如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长.
已知AB为圆O的直径,AC为弦,且OD∥BC交AC于D,若OD=5cm,则BC= cm
如图,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度
如图7,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度
已知AB为圆O的直径,AC为弦,OD平行BC,交AC于D,BC=6CM,求OD的长
如图,已知ab是圆o的直径,ac为弦,od平行于bc,交ac于点d,od等于5cm,求bc的长.
如图 AB是圆o的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,
如图,已知AB为圆o的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20.求OD的长度.
AB为圆O的直径,AC为弦,OD//BC,交AC于D,BC为6CM,求OD的长
如图,已知AB为圆O的直径,AC为弦,D为AC的中点,BC=8cm,求OD的长.
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直